ULTRASUNETELE (US). NOTIUNI ELEMENTARE DE FIZICA

Importanta cunoasterii principiilor fizice ale ultrasonografiei decurge din caracterul mai putin “intuitiv” al acestei proceduri fata de cele radiologice. Intr–adevar, ultrasonografia, ca si metoda de diagnostic, se bazeaza pe reflexii ale undelor sonore la nivelul unor interfete.

Examinatorul poate face o analogie dintre “progresia” in corpul uman cu ajutorul acestei metode si parcurgerea de catre un speolog a canalelor unei pesteri in care ecourile pot sa fie utile gasirii traseului corect sau, dimpotriva, pot sa fie extrem de inselatoare.

Gama de frecvente folosite in ultrasonografie este destul de larga iar selectia lor in scopul realizarii unui diagnostic corect depinde de cunoasterea anumitor principii de traversare a mediilor biologice. Nu in ultimul rand, ecourile false si distorsiunile ce apar in timpul explorarii pot sa constituie o sursa de diagnostic fals.

1. Undele sonore, vibratiile materiei si ultrasunetele

Undele sonore, categorie din carte fac parte si ultrasunetele, sunt vibratii care apartin materiei din jurul nostru [http://ro.wikipedia.org/wiki/Acustica].  Vibratiile pot sa apara oriunde in mediul inconjurator, spre ex. prin aruncarea unei pietre intr – un lac,  valurile rezultate care se departeaza progresiv dinspre centru inspre periferie constituie echivalentul vibratiei (fig. 1).

 figura nr 1

Fig. 1. Vibratii rezultate din aruncarea unei pietre intr–o apa linistita. Valurile rezultate sunt expresia unui fenomen de “contractie” alternand cu “relaxare” a materiei (apei). Materia este imobila dar energia acumulata se deplaseaza din zona centrala (epicentru) inspre periferie.

Vibratii apar si in momentul ciupirii corziilor de ghitara. Coarda care vibreaza genereaza unde invizibile care penetraza la nivelul urechii unde timpanul preia energia acustica iar urechea medie genereaza neuroimpulsuri care ajung la creier unde sunt “citite” si “caracterizate” (fig. 2.).

 

Fig. 2. Urechea omului este o “palnie” menita sa “captureze” undele acustice din mediul inconjurator, sa le dirijeze inspre urechea medie, care, la randul sau le “codifica” in neuroimpulsuri care ajung la creier.  Forma lobului urechii constituie un prim “filtru” al undelor acustice care provin din mediul ambiant.

Cuvintele rostite au ca substrat vibratii ce apar in mediul inconjurator in momentul in care vorbim, ca rezultat al impingerii coloanei de aer de la nivelul laringelui. Intotdeauna exista, asadar, un element generator mecanic (in cazul ecografiei acesta este transductorul) care genereaza vibratii.  Odata produse, vibratiile se deplaseaza.

Fenomenul de propagarea in spatiu a undelor sonore se relizeaza prin alternanta dintre zone de compresie si zone de relaxare la nivelul materiei.  In fapt, materia stagneaza dar energia vibratiei se transmite dupa modelul valurilor din apa lacului prezentat mai sus ca exemplu.

Modul de deplasare trebuie imaginat ca un con sau ca un cilindru cu variatii pozitive si negative de amplutidine ceea ce explica interferentele dintre fasciculele distincte (fig. 3.).

 Clipboard02

Fig. 3. Propagarea vibratiilor/undelor sonore in mediul ambiental. A se observa aspectul cilindric cu variatii pozitive si negative de amplitudine ceea ce explica interferentele dintre fascicule diferite [http://ro.wikipedia.org/wiki/Tsunami#Propagare].

Se poate deduce astfel ca desi undele sonore asa cum rezulta ele, sunt longitudinale (a se vedea undele paralele care rezulta la aruncarea pietrei in apa lacului) progresia undei sonore se face transversal, dinspre locul de emisie inspre infinit sau pana la momentul intalnirii unui obstacol.

Undele sonore pot sa fie descrise si identificate cu ajutorul unor parametri acustici. Astfel, timpul necesar pentru ca o unda acustica sa realizeze un ciclu complet de vibratie se numeste perioada si se masoara in microsecunde.

Frecventa este numarul de cicluri complete realizate de unda sonora intr–o secunda si se masoara in hertzi (Hz).  In functie de cum undele pot sa fie interceptate de catre urechea umana, vibratiile se impart in sunete audibile (cu frecvente cuprinse intre 20 Hz si 20 000 Hz), infrasunete (frecvente sub valoarea de 20 Hz) si ultrasunete (frecvente cu valori peste 20 000 Hz) (fig. 4.).

 fig4

Fig. 4. Reprezentarea pe orizontala a vibratiilor sonore in functie de frecventa si domeniile de aplicare

Toate aceste categorii de vibratii, indiferent de frecventa, au aceleasi proprietati reprezentate de propagarea lineara, reflexia la nivelul unor obstacole si formarea de ecouri false (denumite artefacte).  Reflexia undelor acustice la nivelul unor obstacole duce la returnarea acestora sub forma de ecouri,  cu aceeasi frecventa cu a undelor din fasciculul incident denumita frecventa fundamentala.

Reflexia se poate produce in urma unui impact perpendicular pe elementul reflectant sau sub un anumit unghi fata de acesta (reflexie speculara) (fig. 5).

 fig 5

Fig. 5. Reprezentarea schematica a reflexiei speculare. Fasciculului incident se afla in acelasi mediu si plan cu cel reflectant. Unghiul fasciculululi incident este egal cu cel al fasciululi reflectant.

Reflexia poate sa fie realizata de un singur element reflectant sau de mai multe (reflexie difuza) (fig. 6.).

 fig6

Fig. 6. Reflexia difuza. Este rezultatul returnarii ecourilor de la nivelul unui mare numar de elemente reflectante dispuse foarte aproape unul de altul si avand dimensiuni apropiate.

O parte din ecourile returnare isi schimba caracteristicile de baza avand o frecventa la valori superioare frecventei fundamentale. Aceste frecvente (ecouri) se numesc armonice. Fenomenul ecourilor armonice apare atunci cand anumite obstacole reflectante au o elasticitate intrinseca. In diagnosticul medical curent se folosesc unde acustice cu frecvente de la 2 milioane de Hz (de peste 100 de ori fata de pragul audibil cu urechea umana) la 20 de milioane de Hz (cu alte cuvinte intre 2 – 20 MHz).

Viteza de propagare a undei sonore este conditionata de natura mediului in care aceasta se deplaseaza. Elementele din mediul inconjurator care contribuie la viteza undei sonore sunt densitatea, rigiditatea/compresibilitatea si temperatura. Ca regula generala, undele acustice se propaga mai repede in medii solide decat in medii lichide (de ex. in os viteza masurata in m/sec. este de cca 2 000 – 4 000) si cel mai lent in mediu gazos (in plamani viteza de propagare a sunetelor este de cca. 300 – 1 000 m/sec). Viteza de propagare a undelor acustice este independenta de frecventa.

Lungimea de unda este distanta masurata in “mm” a unei perioade.  Lungimea de unda este legata de viteza de propagare a undei respective si de frecventa ei prin relatia λ= viteza de propagare/ frecventa. Lungimea de unda = viteza X perioada undei (T). Orice obiect aflat in calea undei sonore va reflecta ecouri proportional cu dimensiunea sa. Deoarece viteza de propagare a undei sonore intr – un mediu dat este o constanta (in medii biologice = 1540 m/sec), rezulta ca un obiect reflectant de mici dimensiuni genereaza ecouri cu frecventa inalta iar un obiect reflectant relativ voluminos genereaza ecouri cu frecventa joasa.

Cu alte cuvinte, rezolutia imaginii ecografice este conditionata de frecventa undei sonore. Un fascicul de ultrasunete cu frecventa de 1 MHz, poate detecta in tesuturi o formatiune reflectanta cu dimensiuni mai mari de 1,54 mm.

Puterea acustica si intensitatea. Vibratiile materiei constituie asadar suportul pentru deplasarea undei acustice. Contractia si relaxarea materiei  au ca si substrat variatii ale densitatii mediului suport si se pot insoti de deplasarea acestuia in diferite grade.

Amploarea vibratiei de la momentul aparitiei pana la valoarea maximala se numeste amplitudine si se masoara in decibeli (dB). Cu cat distanta dintre undele din mediu este mai mare cu atat amplitudinea este mai mare si invers. Din cauza variatiei foarte mari a variatiei amplitudinii, exprimarea sa matematica foloseste un sistem logartimic.

Astfel, o crestere a amplitudinii undei sonore de 10 ori corespunde undei valori de 20 dB in timp ce o crestere a amplitudinii de 100 de ori corespunde unei valori de 40 dB.  Intensitatea reprezinta valoarea puterii acustice raportata la unitatea de suprafata.

Puterea acustica si intensitatea semnalului sunt dependente de sursa de vibratii si constituie parametri importanti pentru evaluarea efectelor biologice ale unui fascicul de ultrasunete.

2. Generarea ultrasunetelor [http://ro.wikipedia.org/wiki/Ultrasunet]

 fig7

Fig. 7. Generarea ultrasunetelor de catre transductor, propagarea in mediul ambiant si returnarea de la nivelul unui element reflectant sub forma de ecouri.

Ele pot sa fie emise continuu (se poate face o analogie cu zgomotul produs de vantul care bate in permanenta printr – un geam intredeschis; este tipul de ecografie denumita continua – “continuous wave”) sau intermitent (analogia cu clopotul unei biserici; este tipul de ecografie denumita “pulsatila” sau “pulsed wave”).

Imaginile folosite in ultrasonografie sunt realizate prin emisia intermitenta a undelor sonore sub forma de “pulsuri”.  In esenta, un echipament ecografic lucreaza ca un calator care isi cauta colegii de excursie intr–un mediu necunoscut: emite unde acustice o durata scurta de timp iar apoi asculta un timp indelungat pentru a obtine informatiile dorite.

Emisia de unde realizata de catre echipament consta dintr o succesiune de 2 – 4 pulsuri cu durata foarte scurta (in total nu depaseste 0,5 – 3 microsecunde!) si este urmata de o perioada de “ascultare” care ajunge sa reprezinte 99 – 99,9% din timpul total de functionare a echipamentului.

Fenomenul de asteptare poarta numele de “timpul de expectanta efectiv” (“opened aperture time”) in timp ce fenomenul de emisie de unde acustice, reprezentand numai 0,1 – 1% dintr – un ciclu de functionare a cristalului, este denumit factor de emisie efectiva (“duty factor”).

Un puls de unde acustice are o lungime spatiala de 0,0 – 0,1 mm in functie de lungimea de unda a fascicolului si de numarul de cicluri de emisie din cadrul pulsului.  Pulsurile scurte sunt alcatuite din unde acustice cu frecventa inalta ceea ce atrage dupa sine o rezolutie axiala foarte buna.  Rezolutia axiala reprezinta ½ din lungimea spatiala a pulsului.

3. Interferente dintre undele acustice si mediul ambiant

Deplasarea undelor sonore in mediul ambiant este supusa unor reguli care decurg din caracterul material al acestuia. Astfel, pe masura ce fenomenul de progresie are loc, se produce o disipare a energiei fasciculului de unde sonore prin transformare in energie termica precum si prin cedarea unei parti din energia intrinseca a fasciculului sonor catre mediul ambient sub forma de vibratie. Consecinta principala o reprezinta scaderea progresiva a amplitudinii undelor sonore si, implicit, o reducere a puterii acustice odata cu distanta strabatuta.

Acest fenomen se numeste atenuare si se masoara in decibeli (dB). Atenuarea este dependenta de frecventa fasciculului incident. Cu cat este mai mare frecventa cu atat fenomenul de atenuare este mai pronuntat si invers, cu cat frecventa este mai mica cu atat  fenomenul de atenuare este mai redus.

Atenuarea mai este dependenta de caracteristicile mediului strabatut. In general, fiecare tesut biologic, avand caracteristici fizice care decurg din structura histologica, au o atenuare specifica (tabel 1.) (Culjat, 2010).

Tabel. 1. Atenuarea unui fascicul de ultrasunete cu frecventa de 1 MHz la nivelul unor tesuturi biologice (dupa Culjat, 2010)

 cap2

Reflexia undelor sonore se realizeaza la limita de separatie dintre structuri sau medii cu consistenta diferita. Aceasta limita, denumita interfata,  poate sa fie cuantificata prin efectul de “impedanta acustica”.

Impedanta acustica se masoara in “rayl” si se poate aprecia prin inmultirea dintre densitatea mediului (kg/m3) si viteza de propagare a undei sonore (m/sec). Impedanta tesuturilor umane este de regula cuprinsa intre 25 – 75 Mrayl si reprezinta in fapt capacitatea acestora de a “atenua” undele acustice in timpul propagarii lor.

Cu cat diferenta de impedanta acustica este mai mare cu atat reflexia undelor acustice va fi mai mare si invers.  Se poate deduce ca medii cu aceeasi impedanta acustica dar cu compozitie diferita prezinta aceeasi atenuare si nu apar distinct din punct de vedere ultrasonografic.

Progresia undelor sonore trebuie imaginata ca o deplasare prin medii cu consistenta (impedanta acustica) diferite, aflate in contact unul cu altul. Structurile biologice (tesuturile) sunt extrem de heterogene, organele parenchimatoase fiind alcatuite din celule, elemente fibroase de sustinere, fascii, structuri vasculare etc.

Fenomenul de propagare reprezinta deplasarea continua si nestanjenita la nivelul unui mediu omogen. Fiecare traversare a unei interfete se insoteste de atenuare, fasciculul ramas, care strabate urmatorul mediu nemaiavand aceeasi putere acustica ca cel incident. Evident, cantitatea de energie pierduta (sau transferata mediului ambient) este conditionata si de atenuarea de la nivelul mediului initial.

Astfel, intre tesuturi cu impedanta acustica apropiata, reflexia la nivelul interfetei este de numai 1% din undele acustice in timp ce restul de 99% isi continua deplasarea in mediul urmator.

Deoarece viteza de deplasare a undelor sonore (ultrasunete) in medii biologice este de cca. 1 540 m/sec, determinarea timpului scurs dintre momentul emisiei si receptiei undei sonore permite calcularea cu precizie a distantei parcurse de fascicul pana la o interfata.

Distanta minima dintre doua interfete care apar distinct pe ecranul ecografului sub forma de elemente reflectante poarta numele de rezolutie axiala.  Cu cat frecventa fascicului incident este mai mare si, implicit, lungimea de unda este mai mica, cu atat rezolutia axiala este mai buna.

Rezolutia axiala a echipamentelor folosite in practica medicala este de cca 0,1 mm cu variatii in plus sau minus. Aceasta inseamna ca imaginea ecografica este alcatuita din elemente punctiforme (pixeli) care corespund unor structuri anatomice reale. In aceasta categorie intra lobulul hepatic (in cazul explorarii ficatului).

Datele prezentate sunt valabile atunci cand fasciculul de unde sonore intersecteaza interfata perpendicular.  Exista situatii frecvente in care ecourile receptionate de elementul generator au un caracter “fals” denumit “artefact”. Astfel,  atunci cand abordul este oblic, o parte dintre undele acustice  se intorc in mediul initial fara a mai intalni elementul generator de unde sonore.  Aceasta constituie o modalitate de pierdere de informatie.

Alte ecouri denumite “secundare” pot sa fie detectate de catre transductor, rezultate fiind din reflexii de la diferite interfete, dar din cauza distantei mari fata de elementul reflectant pot constituie sursa de eroare denumita “artefact de propagare”.

In acelasi context, o parte din undele sonore pot prezenta fenomenul de refractie care se instaleaza atunci cand viteza de propagare a fasciculului din mediul initial este diferita de aceea din mediul urmator.

In sfarsit elementele reflectante de dimensiuni foarte mici pot induce un fenomen de imprastiere a undelor sonore care pot genera fie artefacte (reflexie difuza) care deterioreaza imaginea, fie, cum este cazul hematiilor, pot genera ecouri uniforme.  Acest fenomen este denumit fenomen de “imprastiere” sau “scattering”.

 4. Interferente dintre undele acustice in interiorul aceluiasi fascicul

Echipamentul ecografic are ca sursa generatoare de ultrasunete transductorul.  Acesta contine un numar mare de cristale piezo – electrice care aflate in contact direct unele cu altele.  Fasciculele de unde sonore, rezultate, fiind, la randul lor, dispuse spatial foarte aproape una de alta, realizeaza un fenomen de interferenta (vezi fig. 1.7).

Daca doua unde acustice emise succesiv se afla “in faza” ele se vor combina iar amplitudinea lor cumulata va fi mai mare decat a fiecaruia separat. Daca cele doua unde acustice sunt decalate sau daca se afla in faza opusa va rezulta un fenomen de “substractie” caracterizat prin amplitudine mica a undei rezultate.

Fenomenul de interferenta al undelor acustice poate fi folosit in interesul optimizarii imaginii ecografice. Astfel, montarea unei lentile convergente la locul de emisie a undelor sonore are ca si consecinta concentrarea intr – un punct a acestora. Fasciculul de unde va avea in felul acesta forma dorita de catre producator procedeul fiind denumit focalizare.

Calitatea imaginii este mai buna la nivelul focarului fasciculului de unde acustice. Distanta minima dintre marginile fasciculului apare la nivelul focarului si constituie rezolutia laterala a acestuia. Cu alte cuvinte, rezolutia fasciculului de unde este distanta minima la care o structura reflectanta este vizibila in sens latero – lateral, ea fiind un parametru important in definirea performantelor unui echipament ecografic.

 5. Interferente dintre unde acustice si un obiect reflectant aflat in miscare

Atunci cand un calator aflat in gara asculta sunetul de sirena emis de un tren aflat in miscare, sensul de deplasare al trenului raportat la calator poate fi dedus pe baza variatiei tonalitatii sirenei. Astfel daca tonalitatea creste progresiv trenul se apropie de gara in timp ce daca tonalitatea scade atunci trenul se indeparteaza. Acest fenomen are la baza efectul Doppler care mentioneaza ca “daca reflectorul se deplaseaza inspre sursa de unde acustice atunci frecventa fasciculului reflectat va fi  mai inalta decat aceea a fasciculului incident.

Daca reflectorul se departeaza de emitatorul de unde acustice atunci frecventa ecourilor va fi mai joasa decat aceea a fascicolului incident”.  Diferenta dintre frecventa fasciculului incident si a celui reflectat se numeste variatie Doppler ( “Doppler shift”) ea putand avea valori pozitive sau negative.

Fenomenul Doppler permite calcularea vitezei cu care se deplaseaza un element reflectant fata de emitator. Calculul este cu atat mai exact cu cat unghiul dintre fasciculul incident si cel reflectant este cat mai ascutit. Examinarea Doppler nu permite obtinerea de informatii atunci cand acest unghi are valoarea de 90 de grade.

Referinte

1. Culjat MO, Goldenberg D, Tewari P, Singh R. “A Review of Tissue Substitutes for Ultrasound Imaging”. Ultrasound in Medicine & Biology 2010, 36 (6): 861–873

2. http://www.wikipedia.org

Observatii:

O parte semnificativa a acestor informatii fac parte din capitole extrase din cartea “ULTRASONOGRAFIA CLINICĂ A ABDOMENULUI ŞI PELVISULUI”. Radu BADEA, în colaborare cu: Lidia Ciobanu, Monica Lupşor. Ed. Medicala, Bucuresti, 2012, cu acordul editurii.